% Prova d'esame del 2019-01-28
function q

clear,  format short g,  format compact

[ST,VVV] = dbstack;
%fprintf(2,['$$$$ ' num2str(100*rand) ' $$$$\n'])
fprintf(2,'$$$$ %0.5g $$$$ %s\n', 100*rand,ST.file)

%%
dispah('====== Quesito A1, Metodo 1: Potenze e formula Aron invertita ======')
clear
E = 230;  P = 1e3;  Q = 1e3;  R = 20;  f = 50;
%
sq3 = sqrt(3);
V  = sq3*E;
PR = 3*V^2/R;
Pt = P+PR;
Qt = Q;

phit = angle(Pt+1i*Qt);
I = Pt/(3*E*cos(phit));

% W=WA (compito A) e' collegato tra le fasi 2-3,
% e da' lo stesso risultato che darebbe l'ipotetico W12 superiore
% (collegato tra le fasi 1-2) della ipotetica configurazione Aron
% (a meno del segno perche' il segno + sulla linea voltmetrica e' in basso).
% Il motivo per cui il risultato e' lo stesso (salvo il segno) e' che
% il modo in cui e' connesso W si puo' pensare ottenibile a partire dal modo
% in cui sarebbe collegato W12 'mediante rotazione di 2*pi/3 rispetto al
% diagramma fasoriale'.
WA   = -Pt/2 + Qt/2/sq3; % inversa delle formule di Aron (+ cambio segno)
% Check ottenuto dal diagramma fasoriale, assumendo E1_ con fase nulla:
% V32_ = V*exp(1i*pi/2)
% E2_  = E *exp(1i*4*pi/3)
% Zt_  = Zt*exp(1i*phit) % impedenza totale carico circuito monofase equivalente
% I2_  = E2_/Zt_ = I*exp(1i*(4*pi/3-phit))
WAck = V*I*cos(pi/2-4*pi/3+phit); % check ottenuto dal diagramma fasoriale
disp(table(V,PR,Pt,phit,I))
disp(table(WA,WAck))

alpha1 = 0;            % fase E1_
beta1 = alpha1 + phit; % fase I1_
fprintf('i1(t) = sqrt(2)*%0.4g*cos(2*pi*%0.4g*t + %0.4g)\n', I,f,beta1);


%%
disp(' ')
dispah('====== Quesito A2 ======')
clear
Jm = 5;       omega = 100;     beta = 0;
R1 = 20;      R2 = 12;         R3 = 8;     R4 = 8;
C  = 250e-6;  L  = 100e-3;
%
J    = Jm*exp(1i*beta);
ZL   =  1i*omega*L;
ZC   = -1i/(omega*C);
%
% E' un finto secondo ordine perche', all'apertura dell'interruttore,
% si hanno due circuiti del primo ordine indipendenti, di cui interessa
% solo quello dove c'e' il capacitore.
%
dispah(' t < 0 ')
Z1C  = paral(R1,ZC);
R34  = paral(R3,R4);
Z34L = paral(R34,ZL);
VJ   = J/(1/R2+1/(Z1C+Z34L));
VC   = -VJ*Z1C/(Z1C+Z34L);
VC0  = real(VC); % VC0 = vC(0-) = real(VC*exp(1i*0)) % condizione iniziale
disp(table(ZL,ZC,Z1C,R34,Z34L))
disp(table(VJ,VC))
fprintf('vC(0-) = VC0 = %0.4g\n', VC0);
%
dispah(' t > 0 ')
R0   = paral(R1,R2+R3);
tau  = R0*C;  lambda  = -1/tau;
disp(table(R0,tau,lambda))
%
VJr  = J/(1/R2+1/(Z1C+R3));
VCr  = -VJr*Z1C/(Z1C+R3);
VCr0 = real(VCr);
absVCr  = abs(VCr);  angVCr  = angle(VCr);
disp(table(VJr,VCr,VCr0,absVCr,angVCr))
fprintf('vCr(t) = %0.4g*cos(%0.4g*t + %0.4g)\n', absVCr,omega,angVCr);
disp('vC(t) = (VC0-VCr0)*exp(-t/tau) + vCr(t)')
fprintf('      = %0.4g*exp(-t/tau) + vCr(t)\n', VC0-VCr0);
fprintf('i1r(t) = %0.4g*cos(%0.4g*t + %0.4g)\n', absVCr/R1,omega,angVCr);
disp('i1(t) = (VC0-VCr0)/R1*exp(-t/tau) + i1r(t)')
fprintf('      = %0.4g*exp(-t/tau) + vCr(t)\n', (VC0-VCr0)/R1);
AJr  = VJr*conj(J)/2


%%
disp(' ')
dispah('====== Quesito A3 ======')
R1=20;  R2=20;  R3=10;  R4=10;
n=2;
% v1 = H11 i1 + H12 v2
% i2 = H21 i1 + H22 v2
R3s = R3/n^2;
H   = [R1+R2           n;
          -n  1/R4+1/R3s ]
% Si noti che la presenza del trasformatore fa si' che la proprieta' degli
% elementi non diagonali della matrice H (|H12|<1, |H21|<1) non e' soddisfatta

return

publish('q_190128A','pdf')

%break

function c=paral(a,b)
c=a.*b./(a+b);

function dispah(str)
disp(sprintf('<a href="">%s</a>', str))

function dispc(str,k)
%
% aqdispc('[variablename1 variablename2 ...]') displays the following:
% [variablename1 variablename2]
% values1 values2

if nargin==1 || k==1
  %disp(str)
  disp(['<a href="">' str '</a>'])
end
disp(evalin('caller',str))