% Prova d'esame Albanese, de Magistris del 11-07-2016

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format short g
format compact

[ST,I] = dbstack;
%fprintf(2,['$$$$ ' num2str(100*rand) ' $$$$\n'])
fprintf(2,'$$$$ %0.5g $$$$ %s\n', 100*rand,ST.file)

%% Problema 1
E  = 10;   omega = 500;
R1 = 100;
R2 = 100;
L  = 50e-3;
C  = 20e-6;
g  = 2;
%
% Metodo 1: potenziali nodali
disp('<a href=""> Traccia A, Esercizio 1, Metodo 1: potenziali nodali </a>')
E_ = E/sqrt(2);
ZL_ = 1i*omega*L
ZC_ = 1/(1i*omega*C)
% | U1_/R1 + (U1_-U3_)/ZC_ + g*U2_ = 0    | (1/R1+1/ZC_)*U1_ + g*U2_ = U3_/ZC_
% | U2_/R2 + (U2_-U3_)/ZL_ - g*U2_ = 0    | (1/R2+1/ZL_-g)*U2_       = U3_/ZL_
% | U3_ = -E_                             |
U3_  = -E_;
U2_  = U3_/ZL_ / (1/R2+1/ZL_-g);
U1_  = (U3_/ZC_ - g*U2_) / (1/R1+1/ZC_);
VR2_ = U2_
VL_  = U2_-U3_
V_   = U2_-U1_ % tensione sul generatore controllato
I_   = g*VR2_  % corrente nel generatore controllato
A_   = V_*conj(I_)
AL_  = 1i*abs(VL_)^2/abs(ZL_)
%
% check conservazione potenze
I1_  = U1_/R1;
I2_  = VR2_/R2;
IE_  = -I1_-I2_;
AE_  = E_*conj(IE_);
VC_  = U1_-U3_;
AC_  = -1i*abs(VC_)^2/abs(ZC_);
AR_   = R1*abs(I1_)^2 + R2*abs(I2_)^2
ALC_  = AL_+AC_
Agen_ = A_+AE_
%
% Metodo 2: correnti di maglia
disp('<a href=""> Traccia A, Esercizio 1, Metodo 2: correnti di maglia </a>')
% Il generatore controllato non è una grandezza indipendente,
% ma procediamo come se fosse una come corrente impressa, anche se non lo è
% J_ = g*VR2_ = g*R2*I2_ = g*R2*K_
%
% la maglia k1 interessa e, C ed R1, in senso antiorario
% la maglia k2 interessa e, L ed R2, in senso antiorario
% la "corrente impressa" J interessa L e C, in senso orario
%
% Correnti nei lati
% I1_ = K1_
% I2_ = K2_
% IL_ =  J_-K2_ = (g*R2-1)*K2_
% IC_ = -J_-K1_ = -g*R2*K2_-K1_
%
% LKT
% | -VR1_+VC_ = E_   | -R1*I1_+ZC_*IC_ = E_   | -(R1+ZC_)*K1_ - g*R2*ZC_*K2_ = E_
% | -VR2_+VL_ = E_   | -R2*I2_+ZL_*IL_ = E_   | (-R2 + (g*R2-1)*ZL_)*K2_     = E_
K2_  = -E_ / (R2 + (1-g*R2)*ZL_);
I2_  = K2_;
IL_  = (g*R2-1)*K2_;
VR2_ = R2*I2_
VL_  = ZL_*IL_
%
% Metodo 3: Thevenin
disp('<a href=""> Traccia A, Esercizio 1, Metodo 3: Thevenin eliminando L </a>')
% elimino L e calcolo E0_ con + a sinistra
% R2 e il generatore controllato sono in serie
% quindi iR20 = g*vr20 = g*R2*iR20  =>  (1-g*R2)*iR20=0
% =>  iR20=0 (essendo g*R2 diverso da 1)
% (se fosse g*R2=1 iR20 sarebbe arbitrario (infinite soluzioni))
% =>  vR20=0
E0_ = E_ % E0_ = E_+VR20_
% calcolo Z0_
% si collega un generatore di test Et_ e si determina la corrente in esso It_
% VR2t_ = Et_
% IR2t_ = VR2t_/R2 = Et_/R2
% Jt_  = g*VR2t_  = g*Et_
% It_  = IR2t_-Jt_ = (1/R2-g)*Et_
% Z0_ = Et_/It_
Z0_ = 1/(1/R2-g)
VL_ = E0_*ZL_/(Z0_+ZL_)

%% Problema 2