% Libro de Magistris e Miano Circuiti 2007 Esercizio 5 pag 475
function q5

clear,  format short g,  format compact

R1 = 2;  R2 = 4;  R3 = 8;
r  = 2;  L  = 100e-6;
J  = 5;  iL0 = 0;

%% calcolo Jcc
% Si sostituisce L con un cortocircuito
% Le correnti di maglia della maglia che comprende il generatore ideale
% di corrente e' ovviamente nota e non incognita.
% Quindi, per capire quante sono le correnti di maglia incognite, basta
% esaminare il circuito ottenuto eliminando virtualmente i generatori
% ideali di corrente (si veda la dispensa).
% Assumiamo per J il percorso che lambisce solo la R1.
% La tensione su R3 e' zero e quindi anche la sua corrente.
% Scegiamo la (unica) corrente di maglia incognita k come quella che
% passa per R1, r*i1, R2 e il cortocircuito, in senso orario.
% i1cc = J-k
% v1cc + r*i1cc = v2cc  % LKT
% (R1+r)*(J-k) = R2*k
k = J * (R1+r) / (R1+R2+r);
Jcc = k
iLr = Jcc  % regime

%% calcolo R equivalente
% Spegniamo j(t).
%
% Metodo Standard
% Mettiamo un generatore di tensione di test et al posto di L (con + in alto).
% Occorre valutare la corrente it entrante nel morsetto 1.
% v1t + r*i1t + v2t = v3t = et  % LKT
% (R1+r+R2)*i1t = et
% i3t = et/R3
% it = i1t + i3t  = et * (1/R3 + 1/(R1+R2+r))
R0 = 1 / (1/R3 + 1/(R1+R2+r))  % = et/it
%
% Metodo piu' semplice
% Quando j(t) e' spento R1 e r*i1 sono in serie, e si vede facilmente che
% questa serie e' equivalente ad un unico resistore di resistenza R = R1+r
R  = R1+r;
R0 = paral(R+R2,R3)

tau = L/R0
lambda = -1/tau

%%
% iL(t) = A*e^(-t/tau) + iLr
% iL(0) = 0  =>  A = -iLr
disp('iL(t) = iLr * (1 - e^(-t/tau))')

function c=paral(a,b)
c=a.*b./(a+b);